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CoderKui

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由数据范围反推算法复杂度及算法内容

CoderKui
2022-02-13 / 0 评论 / 0 点赞 / 251 阅读 / 454 字 / 正在检测是否收录...

一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。
在这种情况下,C++代码中的操作次数控制在 107∼108 为最佳。

下面给出在不同数据范围下,代码的时间复杂度和算法该如何选择:

  • n≤30n≤30, 指数级别, dfs+剪枝,状态压缩dp
  • n≤100n≤100 => O(n3)O(n3),floyd,dp,高斯消元
  • n≤1000n≤1000 => O(n2)O(n2),O(n2logn)O(n2logn),dp,二分,朴素版Dijkstra、朴素版Prim、Bellman-Ford
  • n≤10000n≤10000 => O(n∗n‾√)O(n∗n),块状链表、分块、莫队
  • n≤100000n≤100000 => O(nlogn)O(nlogn) => 各种sort,线段树、树状数组、set/map、heap、拓扑排序、dijkstra+heap、prim+heap、Kruskal、spfa、求凸包、求半平面交、二分、CDQ分治、整体二分、后缀数组、树链剖分、动态树
  • n≤1000000n≤1000000 => O(n)O(n), 以及常数较小的 O(nlogn)O(nlogn) 算法 => 单调队列、 hash、双指针扫描、并查集,kmp、AC自动机,常数比较小的 O(nlogn)O(nlogn) 的做法:sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
  • n≤10000000n≤10000000 => O(n)O(n),双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
  • n≤109n≤109 => O(n‾√)O(n),判断质数
  • n≤1018n≤1018 => O(logn)O(logn),最大公约数,快速幂,数位DP
  • n≤101000n≤101000 => O((logn)2)O((logn)2),高精度加减乘除
  • n≤10100000n≤10100000 => O(logk×loglogk),k表示位数O(logk×loglogk),k表示位数,高精度加减、FFT/NTT

转自:AcWing-yxc

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