单调栈 & 单调队列

单调栈

单调栈应用场景有限，最常用的就是快速求一个数列中某个数的左边或右边第一个比它大或小的数，达到O(1)速度。

多数符合以上单调性的算法题都可以转化为单调栈问题

模版题：

给定一个长度为 NN 的整数数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1−1。

输入格式

第一行包含整数 NN，表示数列长度。

第二行包含 NN 个整数，表示整数数列。

输出格式

共一行，包含 NN 个整数，其中第 ii 个数表示第 ii 个数的左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1−1。

数据范围

1≤N≤1051≤N≤105
1≤数列中元素≤1091≤数列中元素≤109

输入样例：

5
3 4 2 7 5

输出样例：

-1 3 -1 2 2

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] nums = new int[n];
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            nums[i] = sc.nextInt();
        }
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            while(!stack.isEmpty() && stack.peek() >= nums[i])
                stack.pop();
            if(!stack.isEmpty()) {
                System.out.print(stack.peek() + " ");
            } else {
                System.out.print("-1 ");
            }
            stack.push(nums[i]);
        }
    }
}

单调队列

单调队列的应用场景有限，最常用的就是求一个数列某个窗口内最小或最大的数

多数符合以上单调性质的问题都可以转化为单调栈问题

模版题

给定一个大小为 n≤106n≤106 的数组。

有一个大小为 kk 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

你只能在窗口中看到 kk 个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，kk 为 33。

窗口位置	最小值	最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7	-1	3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7	-3	3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7	-3	5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7	-3	5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7	3	6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]	3	7

你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式

输入包含两行。

第一行包含两个整数 nn 和 kk，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有 nn 个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例：

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter writer = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        String[] tmp1 = reader.readLine().split(" ");
        int n = Integer.parseInt(tmp1[0]);
        int k = Integer.parseInt(tmp1[1]);
        int[] nums = new int[n];
        String[] tmp2 = reader.readLine().split(" ");
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            nums[i] = Integer.parseInt(tmp2[i]);
        }
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            if(!deque.isEmpty() && i - k + 1 > deque.peekFirst())
                deque.pollFirst();
            while(!deque.isEmpty() && nums[i] <= nums[deque.peekLast()])
                deque.pollLast();
            deque.offerLast(i);
            if(i + 1 >= k) {
                writer.write(nums[deque.peekFirst()] + " ");
            }
        }
        writer.write("\n");
        deque.clear();
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            if(!deque.isEmpty() && i - k + 1 > deque.peekFirst())
                deque.pollFirst();
            while(!deque.isEmpty() && nums[i] >= nums[deque.peekLast()])
                deque.pollLast();
            deque.offerLast(i);
            if(i + 1 >= k) {
                writer.write(nums[deque.peekFirst()] + " ");
            }
        }
        writer.flush();
    }
}